【摘 要】
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矩阵正定性在理论研究,科学计算,统计学,经济学等方面具有重要的理论价值和应用价值,长期以来,国内外在对各类正定矩阵类研究中,得到了许多重要结果和广泛应用.同时,随着这些
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矩阵正定性在理论研究,科学计算,统计学,经济学等方面具有重要的理论价值和应用价值,长期以来,国内外在对各类正定矩阵类研究中,得到了许多重要结果和广泛应用.同时,随着这些研究的发展,又提出了各种新的正定矩阵类,因而,这些正定性之间的关系,以及各类正定阵的特有性质就成了正定矩阵研究的十分重要的问题.1993年杨虎提出的泛正定矩阵类概念,该文提出了具有遗传性的泛正定矩阵概念,泛正定Hermite矩阵概念,并研究了各种正定阵之间的关系,论述了以上概念的提出是有意义的.最后,该文并还研究了这些新的泛正定阵的一些性质,以及它们的不等式,Kroneker积,矩阵方程Ax=B的反问题在UP<,n*>中有解的充分必要条件及解的一般形式,改进和推广了许多近期的结果.
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