排序问题是一类重要的组合最优化问题。它可以描述为利用一些机器在特定的条件下，用最少的时间或最少的成本完成一批给定的任务。在传统的排序问题中，工件的加工时间是固定的常数。然而在实际的生产环境中，由于考虑退化效应、资源分配或机器维护等因素，工件的加工时间是变化的。本文主要讨论三类带有可控加工时间的单机排序问题。主要内容为：　　第一章介绍排序问题的相关定义和三参数表示法，并对带有可控加工时间的排序问题的研究背景进行介绍及本文在此基础上的扩展工作。　　第二章主要研究带有退化准备时间和退化加工时间的单机系列批排序问题。在退化效应的条件下，工件的加工时间为它的开始时间的递增函数。所有的工件从一开始就被划分为连续的批次，并且在单机上分批进行加工。在每批工件加工前，都有一个退化的准备时间。给出最优算法来求解最小化最大完工时间问题和最大延误问题。　　第三章研究在连续可分但不可再生的资源分配下，工件具有可控准备时间和加工时间的单机排序问题。工件的加工时间是关于退化效应和资源分配的函数，并且在每个工件加工之前，都有一个准备时间，它是有关资源分配的凸函数。给出一个最优算法来求解最小化最大完工时间问题。　　第四章考虑单机工期窗口指派和带有公共流允许，资源分配以及含有退化效应的维护活动的排序问题，并且考虑可用的无限资源和有限资源两种情况。带有公共流允许的工期窗口指派问题意味着每个工件都有自己的工期窗口，其中窗口的开始时间和完工时间等于其实际加工时间分别加上与工件无关的参数q1和q2，这适用于所有的工件。我们假设工件的加工时间是有关分配的资源量、在工件排序中的位置以及退化效应的函数。目标是最小化包含提前、误工、工期窗口的开始时间、工期窗口的大小和资源消耗的函数的总成本之和。我们考虑两种工件加工时间函数的模型，并且提出多项式时间算法求解对应的问题。对于第二个问题的一种特殊情况，我们给出更有效的求解算法。