基于格子Boltzmann模型的流固耦合算法研究及应用

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随着现代计算理论及计算机科学的发展,计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)近年来在工程领域得到越来越多的应用。相比于流体声速,实际工程的特征速度往往较小,因此属于低速流动的范畴。对于这类流动,通常将控制流体流动的Navier-Stokes(NS)方程进行不可压缩简化。尽管在过去的几十年间以超级计算机为代表的计算设备的计算能力得到了极大的提升,在数值求解NS方程的过程中仍存在诸多困难:首先,由于不可压缩性的引入,流体压强作为Lagrange乘子进入NS方程用以保证流体的不可压缩性,压强求解过程中椭圆型方程的求解消耗了大量的机时,极大地限制了 CFD模型的计算效率;其次,随着流场特征速度的增加,流动的对流特性相比扩散特性变得显著,因此需要对对流项进行谨慎的处理以维持模型的数值稳定性;最后,由于CFD模型通常需要对整个计算域进行离散,因此模型的计算量非常巨大,因而必须对模型进行适当的加速从而提高计算效率。因此,开发高效、稳定的流体流动求解器对CFD技术在工程中的应用具有重大意义。为了解决不可压缩NS方程压强获取的困难并改善传统CFD模型的计算效率,近年来基于流体微可压缩假定的格子Boltzmann模型(Lattice Boltzmann Method,LBM)由于其独特的计算格式、简单的数值实现及天然并行的运行模式得到越来越多研究人员的关注,并已被证实其对于相当广泛的流动问题均具有良好的计算精度和很高的计算效率。基于标准LBM模型,本文开发了基于二维9速度模型(D2Q9)及三维19速度模型(D3Q19)的LBM求解器以实现流体流动的模拟。采用多松弛时间(Multiple Relaxation Time,MRT)模型进行局部的碰撞操作对模型的数值稳定性进行改善。基于局部网格加密技术开发了时空自适应的多尺度LBM模型以缓解模型对计算资源的需求。为解决LBM模型运算量巨大的困难,采用并行技术对求解器进行了加速,提高了模型的计算效率。考虑到实际工程中普遍存在的流固耦合现象,针对刚性物体和变形体开发了各自的求解程序。对于刚体运动采用空间姿态的四元数描述对运动方程进行求解。对于具有简单几何构型的变形体,基于大变形动力平衡方程的Lagrange描述开发了基于有限差分法的固体力学分析程序。对于任意构型的薄壁结构,为考虑结构大变形引起的几何非线性效应,基于共旋格式(Co-Rotation Scheme)开发了基于有限单元模型的变形体非线性静动力响应分析程序。为了实现结构响应与流体流动间的双向耦合,采用浸没边界法(Immersed Boundary Method,IBM)结合流固弱耦合技术实现了流体流动与结构响应的同步模拟。基于本文开发的三维流体流动求解器,对静止流体中振荡方形大开孔垂荡板的水动力特性进行了研究。模拟结果表明,对于本文所考虑的开孔形式,垂荡板的水动力特性对开孔形状并不敏感。垂荡板的水动力特性主要与开孔率、开孔分布及板间距相关。从系统阻尼的角度,存在优化的开孔率使得垂荡板可以获得更大的阻尼。基于本文开发的流固耦合求解器,对均匀水流作用下串联拍动柔性板的水动力特性进行了分析。研究表明,相比于单个拍动柔性板,串联拍动板的流动现象更为丰富和复杂。对于不同的板间距和升沉相位差,串联拍动板呈现不同的变形特征。对应于结构变形,流场的流动特征同样发生变化。通过上游拍动板尾流与下游拍动板间的相互作用,下游拍动板对上游拍动板的推进特性产生影响。对于不同的板间距,存在优化的升沉相位差使得上游拍动板获得更优的推进性能。上游拍动板推进性能的增强随着板间距的增大而减弱。上游拍动板通过自身尾端涡与下游拍动板的作用对下游拍动板的推进特性产生影响。研究表明,相比于下游拍动板对上游拍动板的影响,上游拍动板对下游拍动板的影响对板间距并不敏感。
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