传统小波分析只能表达一维、二维信号中的点状奇异性,对于二维数字图像的边缘曲线特性并不能很好的表示。Curvelet(曲波)分析是一种结合多分辨率分析和方向性滤波的新方法,其在表达具有方向性特征的二维信号时具有显著地优势,较于小波分析,除了具有传统小波分析的多分辨率、时频局部性外,增加了各向异性、多方向性等特征。Curvelet能更有效地捕捉到自然图像中的纹理信息,由于其系数在特定的方向上具有更优的聚类性,因而其能够更有效地将二维数字信号进行稀疏表示。本文主要研究Curvelet理论在图像降噪方面的应用,在概述了图像降噪的研究背景以及重要意义后,进而讨论了基于小波、脊波以及曲波的传统阈值降噪算法,最后针对传统阈值降噪方法的不足,提出了一种基于曲波降噪的改进方案——基于Curvelet变换的图像PCA降噪算法。利用传统的阂值降噪算法在进行图像降噪时其自适应能力差,且利用Curvelet变换进行图像阂值降噪会引入一些不良现象,如引起不同程度的伪吉布斯现象。本文将Cycle spinning与基于Cu-rvelet变换的图像PCA降噪算法相结合,使峰值信噪比提高的同时,降噪过程中出现的伪吉布斯现象、“放射状条纹”也得到了有效的抑制。仿真实验结果表明,利用本文提出的算法对含噪图像进行降噪,降噪后图像的峰值信噪比得到了显著提高,且视觉效果也得到了明显地改善。