本文构建了一种考虑婚姻状况的带延迟的人寿和年金联合保险模型,延期因子的存在能够一定程度上缓解保险公司的资金负担,对投保人和保险公司都有一定的益处.设定若被保险人的死亡时刻落在死亡当年的[0,1-α]时间段,则赔付的保险金当年年末给付,不然则延期至第二年的时间点β给付.“双随机”(即死亡率和利率均是随机的)正成为精算研究的一个热点领域.在随机利率上,考虑不同家庭的风险偏好不同,设定N1个家庭选择CIR利率模型,其余N-N1个家庭选择ARMA(p,q)利率模型,分别计算出贴现函数的期望值.在随机死亡率上,以Lee-Carter随机死亡率模型为基础,对分数年龄段采用UDD假设,推导出死亡力的表达式.并且,在本文设定的夫妻联合投保中,考虑了离婚因素和夫妻未来寿命的相依性.夫妻的死亡率相依性主要基于两点:1.共同灾难,即夫妻同时死亡于意外事故或灾难的概率大于两个无关个体;2.心碎效应,即丧偶者短期内死亡率大于总死亡率,随后逐渐下降接近总死亡率,考虑到女性先天的情绪调节能力优势,男女性心碎效应的衰退模式并不相同.因此,本文分别用高斯曲线和指数函数分别拟合男性和女性的心碎效应衰退模式,即fm(t)=Ame-t2/2Bm+1,fw(t)=Awe-Bwt+1,其中,指数函数的降速大于高斯曲线的降速,高斯曲线的降速先加快后减缓,在t=Bm时降速达到最大.夫妻死亡率相依性的存在使得夫妻的死亡率不仅取决于当前的状态,而且依赖于当前状态的停留时间.而半马尔可夫链正可以满足这一点,因此,本文将包括夫妻均存活,仅丈夫存活,仅妻子存活,夫妻均死亡,夫妻离婚这五个状态的半马尔可夫链应用于双人随机死亡率模型的构建,基于死亡力表达式给出转移概率的表达式.本文构建的联合保险模型规定:(1)若夫妻双方皆存活,则每年年末第i对夫妻可获得bi元的生存年金;(2)若夫妻两人中有一人死亡,则活着的一方每年仍可获得ei元的生存年金直至寿命终止,且若夫妻两人投保后皆没有存活满Q年,则可得到赔付的ci元.一般情况下认为ci>bi;(3)若较晚死亡的投保人的死亡时刻落在死亡当年的[0,1-α]时间段,则赔付的ci元保险金当年年末给付,不然则延期至第二年的时间点β给付;(4)一旦发生离婚,则保单终止,已缴保费不予退还.最后,在“双随机”的条件下给出模型的精算现值.