本文对经典的各类分形维数做了详细综述，并综述了盛中平给出的维数计算中的规范化方法。 分形维数作为科学研究的重要工具之一，它是描述自然界与非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具，其计算方法有很多种，应用领域也十分广泛。本文首先对常用的分形维数计算方法进行了系统的综述：简单的自相似维数；基于Hausdorff测度的Hausdorff维数；盒维数。它们都有很多等价定义，文中还介绍了各种维数之间的关系。 以上对于维数计算方法的定义都要求测量尺度趋于极限，在现实测量中很难实现，因为实际分形物体的结构层次是有限的。而且文献中有些实际估算的维数特征，实质上是测度特征，而不是维数特征。盛中平分析了其机理，给出了一系列新概念，提出了分形维数特征应具备的两个准则，由此建立了规范化方法。基于拼贴定理的思想，并根据实际意义，将分形划分为几个大体相似的部分来处理。核心的概念是引入的规范精度维数和规范拟合维数。它们作为维数特征，可以应用于一般分形的聚类研究，而且具有与自相似分形兼容的伸缩不变性和局部不变性。