【摘 要】
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近年来,脉冲偏微分方程理论得到了长足的发展,但大多数文献主要是研究脉冲偏微分方程的振动理论和脉冲偏微分系统的稳定性,但对脉冲偏微分系统的控制研究暂时无人涉及.我们知
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近年来,脉冲偏微分方程理论得到了长足的发展,但大多数文献主要是研究脉冲偏微分方程的振动理论和脉冲偏微分系统的稳定性,但对脉冲偏微分系统的控制研究暂时无人涉及.我们知道,宽厚钢板的热加工模型、机器人的柔性臂模型,金属的冶炼炉等都是分布参数系统.分布参数系统的控制现在有许多成熟的理论,这些理论至今仍没有应用于实际生产中,其中的一个重要原因是因为现有的控制方法主要是采用点控制、分布控制、边界控制,这三种控制器在实际生产中实现存在许多困难.由于脉冲控制器容易实现,若分布参数系统加上脉冲后能稳定,这样,脉冲分布参数系统的控制成为一个重要的课题.因此,研究脉冲分布参数系统的控制有着非常重要的意义.本文针对一类具时滞脉冲偏微分方程系统的控制进行研究.我们考虑了两种情形,一种是脉冲系统连续控制的情形,一种是连续系统脉冲控制的情形,利用不同的研究方法不仅解决了控制器设计难的问题,而且使系统稳定的判别条件比较简单.全文具体安排如下:第一章为绪论,简单介绍了分布参数系统、分布参数系统控制、脉冲控制、脉冲偏微分系统的基本情况,国内外相关背景,研究动态及选题的理由.第二章为基础知识,主要给出了一些必备的预备知识,为后文做铺垫.第三章利用时滞脉冲微分不等式,研究了脉冲时滞抛物型分布参数系统:在满足初边值条件(3-1"),(3-1")下,运用分布控制,得到了闭环系统指数稳定的充分条件;第四章研究了时滞分布参数系统:在满足初边值条件下(4-1"),运用脉冲控制,获得了闭环系统指数稳定的充分条件,同时,通过仿真说明,我们得到了原不稳定的分布参数系统,在加入脉冲控制后,系统变为稳定的充分条件.
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