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本文讨论了一类函数空间相互的包含关系，而且对其中的加权Dirichlet型空间，不但给出了空间的相互包含关系，并且对它进行了级数刻画.
本文利用Carleson测度，刻画了加权Dirichlet型空间上复合算子的有界性及紧性，并利用由此得到的比较性命题讨论了复合算子的紧性与角导数，内函数等的关系。