【摘 要】
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有限群研究的根本问题是确定有限群的结构.而利用素数幂阶子群满足某种嵌入性质来研究有限群的结构是一个人们非常感兴趣的课题,并且获得了大量的研究成果,例如著名的Frobenius定理和Glauberman-Thompson p-幂零准则等等.本文将通过减少所考虑素数幂阶子群的个数来研究有限群的结构,并获得了一些有意义的结果.在第三章,我们利用素数幂阶非循环子群满足某种嵌入性质来研究有限群的结构.首先,
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有限群研究的根本问题是确定有限群的结构.而利用素数幂阶子群满足某种嵌入性质来研究有限群的结构是一个人们非常感兴趣的课题,并且获得了大量的研究成果,例如著名的Frobenius定理和Glauberman-Thompson p-幂零准则等等.本文将通过减少所考虑素数幂阶子群的个数来研究有限群的结构,并获得了一些有意义的结果.在第三章,我们利用素数幂阶非循环子群满足某种嵌入性质来研究有限群的结构.首先,我们研究了非循环的pe阶子群H分别满足嵌入性质H ∩ Op（G）（?）Op（G）和H ∩ Op(G（?）p-1)（?）Op（G）与有限群结构的关系.之后,我们继续研究了关于素数幂阶非循环子群H或是S-半置换子群或者满足H∩ Op（G）（?）Op（G）的嵌入性质与有限群结构的关系.在第四章,我们主要研究了素数幂阶非极大类子群满足某种嵌入性质与有限群结构的关系.我们首先研究了非极大类p-子群的相关性质.之后,我们进一步研究了素数幂阶非极大类子群H是3p-置换子群和满足嵌入性质H∩ Op（G）（?）Op（G）与有限群结构的关系.在第五章,我们研究了素数幂阶非亚循环子群H满足嵌入性质 H∩Op(Gup2-1)（?）Op（G）与有限群结构的关系.
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