在线性理论日臻完善的今天,非线性科学已经蓬勃发展于各个研究领域而成为研究焦点。因此,在研究过程中将不可避免的碰到各种各样的用来描述非线性系统的非线性方程,而这些非线性方程的求解无疑成为非线性研究的关键和难点所在。众所周知,不同于线性方程,非线性方程没有统一的求解方法,一种方法通常不能得到各种类型的特解。目前人们已经建立了不少有效的求解方法,如经典和非经典李群法,直接法,几何方法,广义条件对称法,形式分离变量法和多线性分离变量法等。本论文运用一种改进的多线性分离变量法,研究分析了一类(2+1)-维的非线性演化方程。并将此方法进一步改进,得到了此类方程的新的包含分离变量形式的精确解。第一章中我们简述了一些研究非线性偏微分方程精确解的方法。第二章中我们引进一种改进的多线性分离变量法,并将此法进一步改进,求解了一类(2+1)-维的非线性演化方程,分别给出其新的包含分离变量形式的精确解。第三章中我们对论文所作的工作进行了总结和展望。