随着经济全球化的发展,船舶运输所占的运输比重越来愈大。但船舶在水面上航行会伴随着剧烈的摇荡,它不仅会影响到船舶的运行速度,而且还会因为波浪的撞击而产生船体的形变,从而造成意想不到的后果。为此,研究怎样使得船舶在海浪中的运行效率更高,设计出耐波性能良好的船舶,对于保证船舶安全航行和经济运营都具有十分重要的意义。本文首先研究船舶二维近场格林函数的求解。应用付里叶变换,根据格林函数二阶偏微分方程及边界条件,得到一阶常微分方程。再由解的连续性和广义δ函数的性质,求得格林函数付里叶变换函数的表达式。运用无穷限积分性质,求得格林函数的计算公式。最后根据本文得到的格林函数表达式,研究了格林函数的性质、格林函数的导数及其性质、计算了格林函数的特殊值。其次研究了具有无穷积分限和奇异点的格林函数计算模型,构造出复合快速数值方法。即用二个实参数(或一个复参数)表示格林函数,在复平面上选取一条直线,在该直线上计算格林函数,然后用差分法计算格林函数在全部复平而上的函数值。再应用函数插值法,构造快速格林函数计算方法。分析了格林函数误差,利用统计学的知识,分析出在复参数含有奇点的无穷积分中,实部与虚部的关系,确定参数的取值范围以及误差的分布情况。最后根据格林函数的计算,本文将设计格林函数计算系统,讨论系统的结构,系统的功能和使用方法。编制格林函数数据库计算软件,分析各种系统的优缺点,方便以后的研究。