轧机的扭转振动是造成传动设备破坏的主要原因之一,它轻则影响轧件的表面质量,缩短传动部件的疲劳寿命,重则威胁整个传动系统的安全生产,甚至诱发严重的安全事故。因此,研究轧机主传动系统的扭振问题具有十分重要的现实意义。本文以轧机的主传动系统为研究对象,从建立扭振系统模型、周期解的稳定性分析和对扭振的控制这三个方面来对轧机非线性扭振系统展开研究。文章运用增量谐波平衡(IHB)法研究了系统的非线性振动特性,结合Floquet理论判定了系统周期解的稳定性,得到了轧机主传动系统动态分岔特性随外激励幅值变化的影响,并用数值仿真法分析了时滞反馈参数对系统混沌的控制作用。首先,考虑系统间隙和外激励等非线性因素的影响,根据广义耗散系统的Lagrange原理,建立了含非线性刚度和外激励的轧机主传动扭振系统模型,为研究轧机主传动扭振系统的动力学行为和混沌控制提供理论依据。其次,运用增量谐波平衡法求解系统的周期解。以系统的外扰激励作为主动增量,不断地进行增量与谐波平衡的过程。IHB法是一种半数值半解析方法,在定性分析的同时也可以给出定量结果。在求解过程中发现当取3个谐波项时就可以满足计算精度,与RK法得到的计算结果几乎重合。文中分析了系统的动态分岔特性随外激励的变化的影响,绘制了系统周期解的分岔图、相图和庞加莱截面图,得到了系统随着外激励幅值的改变而出现的周期运动、倍周期分岔以及混沌等复杂的动力学运动,最后应用Floquet理论研究系统周期解的稳定性。最后,将时滞反馈控制引入轧机主传动系统中,用多尺度法求解时滞反馈非线性方程,获得系统的平均方程和频响分岔方程,从理论上得出通过改变时滞参数可以控制系统动力学行为的结论。然后通过数值仿真分别研究系统稳定状态下时滞反馈参数对系统随外激励幅值变化时的稳定域的影响和主共振的幅值的控制,以及时滞反馈参数对系统混沌的控制作用。