随着科学的不断发展,混杂系统已成为一个跨学科的研究领域。其中最典型的两类混杂系统为切换系统和脉冲系统。然而,在很多领域,如航空航天、电子电路、机器人等,出现了更加复杂的系统,单纯的靠某一系统已经不能有效地解决问题。因此,很多研究者们将切换系统与脉冲系统相结合,衍生出一种新的混杂系统,即脉冲切换系统。脉冲切换系统在理论研究与实际应用中均有重大的意义,本文利用多种方法,研究脉冲切换系统的稳定性。本文的主要结果归纳为以下三部分:第一部分针对离散脉冲切换系统,设计脉冲依赖型l2-l∞滤波器,其滤波效果比普通滤波器更好。为研究脉冲信号及切换信号对系统的影响,本文构造了一个新颖的类李雅普诺夫函数,该李雅普诺夫函数在切换时刻和系统模态与滤波器模态匹配时刻均不连续。通过使用可容许边依赖平均驻留时间方法,得到一个新的不等式,该不等式可以体现李雅普诺夫函数、脉冲信号、异步现象和扰动之间的关系。通过该关系不等式,得到使脉冲依赖型l2-l∞滤波误差系统全局一致指数稳定的条件,及相关的l2-l∞滤波器参数。第二部分针对具有稳定时滞脉冲信号和不稳定时滞脉冲信号的离散时滞切换系统,利用多重李雅普诺夫函数以及驻留时间边界,推导出该脉冲切换系统输入-状态稳定的条件。采用脉冲序列和切换序列的子序列,得到反应系统轨迹的衰减、脉冲信号时滞的大小、以及驻留时间的界限三者之间联系的关系不等式。现有的研究中,只有当时滞小于驻留时间时,系统才能达到稳定,本章研究弥补上述不足,当时滞大于驻留时间时,系统依然能够达到稳定。并且放宽现有约束驻留时间的条件,使得驻留时间与时滞和其他额外参数无关。第三部分针对具有延迟脉冲信号的离散时滞切换系统,进一步放松对脉冲信号的约束,使得脉冲信号既可以与切换信号同时发生,也可以与切换信号不同时发生;在任意两个相邻切换点之间的切换区间内,脉冲可能发生多次,也可能不发生。此外,本文提出一类新型的Lyapunov-Krasovskii泛函来处理切换信号和脉冲信号的时滞问题,该泛函由时滞无关部分和时滞相关部分构成。基于可容许边依赖平均驻留时间（AED-ADT）的概念,提出可容许边依赖平均驻留区间段（AED-AII）的概念,实现整个系统的输入-状态稳定。与以往的工作相比,本文将现有的适用于时滞小于驻留时间的结果扩展到时滞小于或大于驻留时间两种情况,充分挖掘脉冲和系统中的时滞对L-K泛函的影响。由于参数是边相关的,本文所得结果保守性更小,适用于更普遍的混合系统。