【摘 要】
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本文主要讨论了n维时标上Lebesgue测度、Lebesgue积分与通常的Lebesgue测度、Lebesgue积分之间的关系以及广义Orlicz空间L△p（x）（Ω）,Sobolev空间W△m,p（x）（Ω）上的一些基本性质.全文共分为五章.在第一章,介绍了与本文研究问题有关的历史背景和发展现状,并对其今后的应用前景作了简单的概述,接着阐述了本文的主要工作.在第二章,给出了本文所需的时标上的一些
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本文主要讨论了n维时标上Lebesgue测度、Lebesgue积分与通常的Lebesgue测度、Lebesgue积分之间的关系以及广义Orlicz空间L△p（x）（Ω）,Sobolev空间W△m,p（x）（Ω）上的一些基本性质.全文共分为五章.在第一章,介绍了与本文研究问题有关的历史背景和发展现状,并对其今后的应用前景作了简单的概述,接着阐述了本文的主要工作.在第二章,给出了本文所需的时标上的一些记号和基本的定理.在第三章,讨论了n维时标上Lebesgue测度与通常的Lebesgue测度之间的关系以及Lebesgue积分与通常Lebesgue积分之间的关系.在第四章给出了n维时标意义上的广义Orlicz空间L△p（x）（Ω）的定义,讨论了L△p（x）（Ω）空间的等价表示,可分性,等价范数和共轭空间等性质,并且给出L△p1（x）（Ω）到L△p（x）（Ω）Nemytsky算子的一个基本性质.在第五章给出了n维时标意义上的Sobolev空间W△m,p（x）（Ω）的定义,分别讨论了一阶一维,一阶高维和n阶一维,n阶高维Sobolev空间上的连续嵌入和紧嵌入定理.
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