本文的主要工作是将Dirac理论从李双代数胚推广到proto双代数胚上。proto双代数胚是用超流形语言刻画的。本文讨论了proto双代数胚的基本性质，研究了proto双代数胚上的Dirac结构，给出了极大迷向子丛可积的必要条件。发现在这些必要条件中蕴含了proto双代数胚的扭关系，进一步阐明了扭与Dirac结构之间的内在联系，证明了扭在proto双代数胚范围内是等价关系。定义了两类可约的Dirac结构，讨论了proto双代数胚的约化问题。作为proto双代数胚的Dirac理论的简单应用，具体讨论了扭泊松流形的约化。 李拟双代数胚作为proto双代数胚的特殊情形，讨论了它的一些几何性质，定义了恰当李拟双代数胚和三角李拟双代数胚，给出了相应Dirac结构的特殊性，讨论了三角李拟双代数胚和quasi-YangBaxter方程的关系。处理proto双代数胚的同调方法和代数语言(大括号)都是很有价值的。文中将Nijenhuis张量引入proto双代数胚理论，使得Nijenhuis结构有了更丰富的研究内容。从超流形角度来看Nijenhuis结构，各变量之间的关系就很清楚、简洁。。具体讨论了Nijenhuis结构中的形变括号相容、形变算子相容和微分算子相容的关系。作为同调方法的简单应用，以微分为主要研究对象，定义和研究了Jcaobi代数胚理论中的G-J微分，给出了广义李拟双代数胚的定义和例子。