由于不同环境下带有故障发生的排队系统在诸如现代复杂通信网络、计算机网络、生产制造系统等的重要应用，近些年来，越来越多的学者关注和研究这一主题。本学位论文致力于研究几类基于多阶环境和系统故障的复杂排队系统。论文主要工作如下。　　1.考虑多阶随机环境下带有灾难性故障的M/G/1排队系统。利用补充变量法，以消逝时间作为补充变量，构造系统稳态下的平衡方程组，进而得到任意时刻下系统稳态队长的概率母函数以及一些重要性能指标。此外，通过引入标记顾客，求出任意顾客逗留时间的Laplace-Stieltjes变换(LST)以及一个循环周期内服务器工作时间长度的LST。最后，给出一些特例并通过一些数值例子来研究不同参数对系统的影响。　　2.研究多阶随机环境下带有灾难性故障的Geo/G/1排队系统。由于离散时间排队系统更适合于计算机通信系统的建模及性能分析，因此这一部分的研究是在上一部分的基础上，将连续时间排队系统推广到离散时间排队系统。考虑一个晚到达策略的离散时间排队模型。利用补充变量法并以剩余时间作为补充变量，构造系统稳态的平衡方程组。通过求解方程组，得到任意时刻下系统处在不同环境时系统中顾客数的概率母函数以及一些重要的稳态性能指标。最后研究所讨论的离散时间系统和上一部分中所对应的连续时间系统之间的关系并给出几个数值例子来说明一些参数对系统性能指标的影响。　　3.研究多阶服务环境下带有灾难性故障的GI/M/1排队系统。通过构造在顾客到达时刻点的嵌入马尔可夫链，根据矩阵几何方法，求解系统在顾客到达时刻点的平稳分布。利用半马尔可夫过程的性质，给出了任意时刻的平稳分布。随后，根据到达时刻点系统的平稳分布得到任意顾客的逗留时间分布。进一步，在所得结果的基础上，对循环周期和服务器在循环周期内工作时间长度进行分析。最后以系统稳态概率和平均逗留时间为对象，给出一些数值例子来说明参数对系统的影响。　　4.讨论多阶服务环境下带有灾难发生和工作故障的GI/M/1排队系统。当系统发生故障时，系统并没有完全停止工作，而是以低速率继续提供服务。而这种机制在实际生活中有很强的现实意义，例如病毒的入侵使计算机系统性能减弱，还有就是机器替代问题。利用矩阵几何方法和半马尔可夫过程性质，分别求出在顾客到达时刻和任意时刻下系统的平稳分布。随后给出任意顾客逗留时间的LST。最后，给出三个特例，即顾客的到达间隔服从指数分布(M)、定长分布(D)以及2阶爱尔朗分布(E2)，并通过数值例子来进一步研究不同参数对系统的影响。　　5.分析研究多阶随机环境下带有系统故障利顾客几何缺失的排队系统。在故障发生时刻，系统中的顾客采取几何缺失策略，即系统中顾客循序地决定是否离开系统。每个顾客以概率p离开系统，以概率q=1-p滞留在系统，当首次出现顾客不离开系统时，那么排在该顾客后的所有顾客也将滞留在系统，也就是说离开的顾客数服从几何分布。利用平均漂移的结果，我们首先给出系统稳态存在的充要条件。接着求出系统稳态队长的概率母函数。随后对任意顾客的逗留时间和循环周期进行分析，最后给出一些数值例子来说明不同参数对系统的影响。