多目标优化问题是最优化理论问题研究的一个重要分支,有着广泛的应用领域和鲜明的实际背景,诸如：交通管理、社会经济、工程设计、军事国防、管理工程等众多领域。多目标优化的方法已成为上述领域的重要决策工具.由于多目标优化问题涉及到多个约束条件的限制,这些约束条件往往是大量的且不独立,它们通过决策变量耦合在一起,处于相互冲突,相互竞争的状态,这种竞争和由此带来的复杂程度使得对多目标进行优化变得十分困难。基于此本文研究凝聚同伦方法求解一般多目标优化问题。凝聚同伦方法的研究成果中更多是在单目标优化中的运用,虽然多目标优化问题是单目标优化问题的推广,但它与单目标优化问题有着本质的不同。本文首先把多目标问题中大量不等式约束条件通过等价变换,转化为只含一个不等式约束条件的多目标优化问题,这样使复杂问题转化为相应的简单问题,大型问题小型化。其次,由于转化后的不等式约束函数是非光滑的,基于传统的微分、梯度等优化理论不再适用,我们利用凝聚函数进行光滑逼近,把非光滑多目标优化问题转化为光滑的多目标优化问题。已有的研究成果中主要是针对只带不等式约束的情形,本文研究更一般的情形,即带有等式和不等式约束的一般多目标优化问题,为了克服非凸可行域约束条件的限制,给出了相应的广义弱法锥条件,在此条件下进行求解,数值例子说明该方法有效、可行。其次进一步改进凝聚约束同伦方法,引入了二次连续可微映射ξi(x,zi),i=1,2,…,m.扩大了初始点的选取范围和可行域适用条件。改进后的凝聚同伦方法实现了带有不等式约束的多目标优化求解问题。本文共分五章：第一章介绍了同伦内点法与凝聚方法的发展历史、研究成果；第二章为与本文相关的预备知识；第三章在带有等式约束和不等式约束条件的广义弱法锥条件下多目标优化问题的凝聚同伦方法；第四章研究改进的凝聚约束同伦方法,利用改进后的凝聚同伦方法求解带有不等式约束的多目标优化问题。证明了路径的存在性,有界性和可达性；第五章总结。