本文将定义多复变向量值Dirichlet型函数空间，并通过随机化对它的乘子和光滑性等问题进行研究。在这个过程中，我们将多复变函数论，Banach空间几何学，复合算子理论，Hp鞅论等有机结合起来，从而将标量值Dirichlet型函数空间上的结果推广到向量值Dirichlet型函数空间上来。在证明过程中，可以看到多复变向量值Dirichlet型函数空间的性质既和Banach空间的几何性质有关，又和多复变函数的分析性质有关。 　　本文还将研究Cn单位球上的向量值随机幂级数。1954年，R.Salem和A.Zygmund在ActaMath。上发表了关于实空间上的幂级数的研究成果，得出了著名的Salem-Zygmund定理。 　　具体说来，本文分为以下四个部分： 　　前言详尽介绍了本课题的历史背景及国内外研究现状，问题的由来及发展，选题的理由和意义以及得到的主要结果。 　　第一章引入了Cn单位球上的向量值Dirichlet型函数空间。明显地，将标量值Dirichlet型函数空间上的结果推广到向量值Dirichlet型函数空间上来是会遇到困难的，一般说来，需要对Banach空间附加一定的条件，其中包括一定的几何条件，这就需要Banach空间几何学的知识。在本章中，通常Rademacherp型条件是一个恰当的条件。本章在对向量值Dirichlet型函数随机化以后，对向量值Dirichlet型函数的收敛性和光滑性进行了研究，对Dμp(X)的乘子进行了初步探讨。 　　第二章主要研究了从Dμp(X)到Dτp(X)的乘子。首先研究了在Rademacherp型空间取值的Dirichlet型函数空间上从Dμp(X)到Dτp(X)的乘子。随后，我们又研究了在Hilbert型空间值Dirichlet型函数空间上，从Dμ2(X)到Dτ2(X)的乘子。从得到的结果可以看出Hilbert空间值Dirichlet型函数空间与标量值Dirichlet型函数空间，以及Rademacherp型空间值Dirichlet型函数空间的联系与区别。 　　第三章主要研究了Cn单位球上的向量值随机幂级数。我们利用鞅论的知识推广了Salem-Zygmund定理。通过向量值Salem-Zygmund定理证明了向量值随机幂级数与几种向量值函数空间的关系及向量值随机幂级数的收敛性和光滑性。