Toeplitz矩阵作为一类非常重要的矩阵近年来被学者们广泛研究，Toeplitz矩阵具有特殊的结构，在工程计算上，物理学中，天体学中都有广泛的应用。因此，求解Toeplitz矩阵方程组成为矩阵计算的热门课题。知道，求解Toeplitz方程组的方法中，已知的有直接法和迭代法，直接法已经了解了很多，而迭代法是要将Toeplitz矩阵进行分裂之后再迭代求解的一种方法。熟知的关于Toeplitz矩阵的分裂形式有HS（Hermitian matrix and skew hermitian matrix）分裂，CS（Circulant matrix and skew circulant matrix）分裂等等。本文将继续研究Toeplitz线性系统的迭代求解法。　　本文介绍了两种求解Toeplitz线性系统的循环与反循环矩阵分裂的迭代方法，第一种方法称为复参数的CSCS方法，是对Toeplitz矩阵的CSCS方法做了推广，　　同时通过数值实验发现，复参数的CSCS方法比实参数的CSCS方法收敛速率更快；第二种方法介绍了一种新的循环与反循环矩阵的分裂形式，并在最后证明其收敛性。　　第一章为绪论，主要介绍了选题的依据及意义，以及国内外研究的现状和一些基本知识。在基本知识这一节中，介绍了非Hermite型正定矩阵的HSS方法和求解Toeplitz矩阵方程组的CSCS方法，为本文后续研究做了铺垫。　　第二章将Toeplitz矩阵的CSCS方法的参数取值范围扩大，将其扩大到复数域，把它定义为复参数的CSCS方法，最后讨论了其收敛性。　　第三章介绍了一种关于Toeplitz矩阵循环与反循环矩阵分裂的迭代方法，这是一种不同于第二章的分裂形式，通过定理的证明，知道当对矩阵元素做了一定的限制之后，迭代方法才可以收敛。　　本文的结论为，复参数的CSCS方法是收敛的；Toeplitz矩阵循环与反循环矩阵的分裂的迭代方法，在对元素做一定限制的情况下，是可以收敛的。