1.凸二次规划求解曲线拟合问题 2.求解单调变分不等式的近似临近点算法

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本文包括两个相互独立的部分.求解曲线拟合问题时,由于各种人为或客观的因素,所依据的数据只是一些近似数据,所以可能无法得到最优的拟合函数.本文第一部分给出了一种求解带有松弛约束的曲线拟合问题的方法.由周期函数的特点得到一些关系式,再利用这些关系式将问题转化成一个常见的凸二次约束规划.这样的二次规划一般可以利用程序库中的程序来求解. 临近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种经典方法,但由于每一步精确的求解一个子问题的代价太高,人们往往采用近似的临近点算法.本文的第二部分,主要研究八种具有共性的近似临近点算法(APPA).根据不同的精确准则和迭代格式将这八种方法分为两类四组,加以分析比较,并在统一的模式下,给出了每种方法的全局收敛性证明.本文详细的阐述了各种APPA算法的关系和各自的不精确准则,从而在实际应用中,人们可以根据不同的目的选择合适的方法.最后给出了一些应用APPA方法的数值实验.
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