【摘 要】
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一个连通的平面图被称为基本的或正规的(elementary or normal),如果它的每条边都属于某一个完美匹配.一个冠状系统G是六角系统的一个连通子图,其每条边都位于一个六角形上,
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一个连通的平面图被称为基本的或正规的(elementary or normal),如果它的每条边都属于某一个完美匹配.一个冠状系统G是六角系统的一个连通子图,其每条边都位于一个六角形上,并且G包含了至少一个非六角形内面(叫做洞),这样的洞至少有两个六角形大小.冠状系统的rho分类最早是由Cyvin等人提出来的,其中正规冠状系统被分为如下两类:正则的(regular)和半本质不连通的(halfessentially disconnected).1997年,陈荣斯和张福基给出了正则冠状系统的一个完整性质:一个冠状系统是正则的当且仅当它有一个完美匹配M使得它的所有非六角形面都是M-共振的.在平面基本二部图中,经典的耳朵分解最早被提出来.2000年,张和平和张福基提出了平面基本二部图的可约面分解概念.Cyvin和Gutman曾猜想正规六角系统都有一个可约六角形,这个猜想后来被何文成和何文杰所证明.为了避免成洞模式L<,2>,张和平于2001年提出了一般的包含禁止面的平面基本二部图的正则分解,将正则冠状系统的成洞模式由L<,2>,A<,2>转换成了L<,4>,A<,2>,A<,3>.并提出猜想:正则冠状系统只需要A<,2>成洞模式.该文给出了正则冠状系统不可约性的判定,并用其证明了单洞正则冠状系统只需要A<,2>成洞模式.我们还讨论了一般的正规冠状系统的成洞模式,给出了两个正规冠状系统成洞模式的可行性判定条件.
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