【摘 要】
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该文论证了非双曲持续传递的微分同胚的一个通有性质.该文的主要结论是;对于任意一个非双曲持续传递的微分同胚的集合,都存在它的一个剩余集,使得在这个剩余集中的所有微分同
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该文论证了非双曲持续传递的微分同胚的一个通有性质.该文的主要结论是;对于任意一个非双曲持续传递的微分同胚的集合,都存在它的一个剩余集,使得在这个剩余集中的所有微分同胚的双曲周期点的Lyapunov指数构成某个包含0的开集的稠密子集.准确地说,设M为一d维紧致无边流形,Diff<1>(M)为M上的全体C<1>微分同胚的集合,赋予C<1>拓扑.如果存在Diff<1>(M)中一开集u,使得u中的任一微分同胚都是传递的并且不是Anosov,则存在u中的一剩余集R使得任给f∈R,0是 Lya(f)={log |λ<,1>(P,f),…,log|λ<,d>(P,f):P是f的周期轨道}的闭包的内点,其中λ<,1>(P,f),…,λ<,d>(P,f)是Df(P)(n为P的周期)的d个特征值.
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