非线性几何光学中涡旋解的存在性

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光学涡旋作为光场中的奇异现象在现代光学物理中有着重要的应用.在这篇文章中,作者对来自于几何光学中的非线性Schr(o)dinger方程组关于稳定的涡旋解建立了一些存在性定理.首先,利用约束变分的方法建立了径向对称正解的存在性定理;其次,利用山路引理或称极大极小方法建立了鞍点解的存在性定理.  本文结构如下:  第一章:引言.  第二章:利用约束变分的方法证明问题光涡旋解的存在性,并给出正解的条件.  第三章:针对在一定范围内的β,利用山路引理证明问题鞍点解的存在性.
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