高中数学人教版新旧教材比较研究

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随着2019版教材在山东等地秋季入学时间陆续使用,如何把握此教材的变化及与旧教材之间的区别对于教师和学生是一个非常重要的问题,三角函数是高中知识体系中非常重要的组成部分,是联系几何与代数的重要纽带,因此研究新旧教材三角函数之间的变化有重要意义。本文采用内容分析,文献分析,比较分析这三种方法,对2007年出版的人教A版数学必修4和2019年出版的人教A版数学必修第一册中三角函数模块进行分析,主要研究两版教材在课程结构逻辑联系、框架结构、数学文化渗透三个内容角度及课程难度、例题与习题这两个深度角度的共性和不同。通过研究发现,新教材将三角恒等变换与三角函数归为一章,并且将三角函数安排在其他函数后,作为函数主线下最后一个函数展开学习。新教材的旁注数目有所减少,思考与探究数目有所增加,对章前引言、阅读材料进行了精简,章末小结采取段落表达,每段内容对本章所学知识进行回顾。根据孔凡哲、史宁中教授的课程难度模型,从课程时间、课程广度、课程深度出发,通过计算得出新教材比旧课程难度大0.02。例题数目和习题数目相较旧教材有所减少,根据鲍建生教授所构建的“五因素多水平”例题综合难度模型,得出新教材的例题难度和习题难度分别在推理因素和知识综合因素略大于旧教材,其余因素相差不明显。新教材在例题方面除了数形结合思想方法体现略低于旧教材,其余三种思想方法体现都高于旧教材,习题方面除了换元思想方法体现低于旧教材,其余三种思想方法体现都高于旧教材。基于以上结果可得,新教科书的课程结构在逻辑上更紧密地联系在一起,不仅在知识上联系更加密切,同时在学习方法上也比较容易掌握,以函数为主线,让学生在学习函数时可以整体把握。新教材对于难理解、有逻辑的章节增加其旁注栏目和思考与探究栏目的数量,便于学生理解知识,数学文化的渗透更加明显,数学文化本质更加突出。由于所有新旧教材的三角函数内容的难度差别不大,因此教师可以以旧教材教学中最重要和最困难的知识点为基准。新教材的例习题虽有所减少,但加强了其体现的数学思想方法,对于学生数学思维的培养有潜移默化的作用,同时例习题的难度与旧教材相差不明显,教师可以以旧教材的习题为基准进行变化教学。
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