复杂系统相关研究是当前的研究热点。为了尽量节约能量、提高能量利用率,近年来复杂网络的控制能量问题已逐渐成为该领域的一个重要方向。该问题聚焦控制复杂网络系统所耗费的能量以及各种降低控制能量的方法。本文利用图论、矩阵论以及可控性理论等相关理论工具,具体研究了几个重要的复杂网络控制能量问题。本文的主要研究内容及结论可以归纳如下:第一,研究了有向网络控制能量的计算问题,提出了一种针对有向网络的简化控制能量算法,并明确了系统可控时控制能量与控制时间的关系。首先,通过代入约当变换,简化了有向网络控制能量的计算量。其次,通过对控制时间求导,发现了控制能量与控制时间的关系。最后,通过对Price网络的研究,发现了网络异质性和网络规模对控制能量的影响。第二,研究了有向网络控制能量的极值下界问题。通过严格的数学证明,针对系统邻接矩阵正定和负定的不同情况,给出了有向网络节点平均度与控制能量极值下界的数量关系。第三,针对网络控制中的一类特殊问题,即仅需控制网络中单个节点的情况,研究了有向网络的节点能量问题。我们选择单向链状网络为研究对象,提出了一种单向链状网络的节点能量简化算法,并且证明了该类网络节点能量与驱动节点个数呈负相关关系。