磁共振技术由于其优秀的软组织分辨度及对被检测人体无辐射危害等巨大的优势在临床医学上近年来备受青睐,然而磁共振技术采集速度过慢,已逐渐成为临床医学特别是动态心脏成像领域上的瓶颈。压缩感知理论的出现以及基于稀疏表示方法的压缩感知技术在磁共振成像中的应用已经部分解决了这一问题。本文主要研究自适应稀疏表示方法中字典学习算法及其优化算法-双字典学习算法,并分别将其应用到三维动态心脏磁共振成像中。由于三维数据重建计算量大、重建时间过长,本文将利用硬件GPU并行计算加速来缩短重建时间。本文主要从以下三个方面开展工作:(1)研究压缩感知理论的基本原理,它包括信号稀疏表达方法、观测矩阵及图像重建等三个核心部分。重点研究压缩感知理论在磁共振成像中的应用后三个核心部分,即MR图像的稀疏表示、欠采样方式的设计和图像重建算法的设计。最后研究基于小波变换的CS-MRI实现方法并通过仿真实验进行验证。(2)研究以字典学习为稀疏表示方法的CS-MRI算法,同时将研究数据从二维数据拓展到三维数据中。在三维数据重建方法上,由传统方法中多层重建改进为三维直接重建,即所有的数据全部为三维数据直接参与算法的重建当中。这样做的目的是利用三维数据中每一层数据重建前的先验经验以及层与层之间的相关性。在其基础上,研究字典学习的优化算法即双字典算法,用来提高数据重建的质量。主要为训练不同精度的字典,在不同重建步骤中分别使用不同精度的字典,达到提高数据重建质量的目的。最后,本文将该算法应用到三维动态心脏磁共振成像当中。仿真实验表明,双字典学习算法相比其他两种算法能更有效地提升重建图像质量。(3)本文同时考虑算法的耗时程度,三维数据量庞大,尤其三维直接重建过程中三维矩阵相乘相当耗时。正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法将在稀疏编码阶段求解数据的稀疏表示系数,而OMP算法具备并行性且十分耗时,占整个算法运行时间比重大,这就为GPU硬件加速OMP算法运行速度提供了可能。我们研究利用JACKET引擎对OMP算法进行并行化处理,并分别对二维脑部MR数据和三维动态心脏数据进行仿真,仿真实验结果表明GPU加速大大节约了重建时间。