在统计决策理论中，对称损失函数是一类重要的损失函数。比如平方损失函数，刻画了如果参数估计量与真值很接近，则该估计量对应较小的损失，是合理的；如果偏离得远，则该估计量对应较大的损失量，是不合理的。事实上，参数估计的优劣很大程度上依赖于损失函数形式的选择，因此有必要对不同的损失函数下参数估计的性质进行研究。本文侧重于研究基于形式为L(θ,δ)=e<-α(θ-δ)>+e<α(θ-δ)>-2的复合LINEX对称损失函数下正态均值以及指数分布参数的Bayes估计问题，并讨论了部分估计类的容许性与非容许性问题。 本文在第一、二部分简单回顾了与Bayes决策有关的理论发展背景、决策基本原理、决策准则以及决策函数的容许性等问题。 论文的第三部分主要讨论了形如L(θ,δ)=e<-α(θ-δ)>+e<α(θ-δ)>-2的复合LINEX对称损失函数下正态分布N(<θ,σ<2>)在σ<2>已知时，均值参数θ的Bayes估计问题。在θ为正态先验假设下，得到了θ的Bayes估计。论文中首先证明了这是可容许估计，进而对一般形为δ=cT(X)+d(T(X)=x,c,d为参数)的估计量，讨论了当参数c和d在四种不同取值情况下，估计量的容许性与非容许性问题。 在第四部分中，进一步基于复合LINEX对称损失函数，对指数分布的参数λ进行Bayes估计，给出了λ的先验为г分布时的Bayes解并讨论了估计量的容许性。对形如 a>0为常值，c,d为参数)的一类估计的容许性也进行了讨论，得到一些重要的结论。 结论部分，对本文的工作加以概括总结，并提出了有待改进和进一步探讨的研究方向。