【摘 要】
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众所周知,μ-不变测度是随机过程中-类重要的测度,对μ-不变测度的研究无论在理论上还是在应用中,都十分重要。本文主要对跳过程的μ-不变测度进行研究。首先,给出了含有瞬时态的q-过程存在性定理;然后分别对给了q-对的μ-不变测度或μ-次不变测度π,何时存在q-过程P（t）,使得π是P（t）的μ-不变测度的问题分了三种情形进行了讨论研究。全文分为三章;第一章对一些基本的概念作了一个简单的介绍,包括跳过
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众所周知,μ-不变测度是随机过程中-类重要的测度,对μ-不变测度的研究无论在理论上还是在应用中,都十分重要。本文主要对跳过程的μ-不变测度进行研究。首先,给出了含有瞬时态的q-过程存在性定理;然后分别对给了q-对的μ-不变测度或μ-次不变测度π,何时存在q-过程P（t）,使得π是P（t）的μ-不变测度的问题分了三种情形进行了讨论研究。全文分为三章;第一章对一些基本的概念作了一个简单的介绍,包括跳过程的转移函数,q-对,q-过程,向前方程,向后方程以及q-预解式的定义和性质等。第二章叙述了全稳定情形的q-过程存在性定理。并且,还给出了一个含有瞬时态q-过程的存在性定理。第三章分别分了三种情形,对给了保守或π-非保守q-对的μ-不变测度或μ-次不变测度π,何时存在q-过程P（t）,使得π是P（t）的μ-不变测度的问题进行了讨论研究。
其他文献
本文利用Mawhin重合度拓展定理研究两类时滞Duffing型方程周期解存在性,得到若干新的结果,改进了已有文献的相应结论.全文共分三章.第一章:简述泛函微分方程周期解问题的历史背景和已有的Duffing型方程周期解存在性问题的研究成果,重点综述本文的研究工作.第二章:介绍一些重要引理,为以后的工作做好准备.第三章:讨论两类时滞Duffing型方程周期解存在性问题.在第一节中,研究方程x"（t）+
设r（x）∈Z[x]是κ（≥1）次首一不可约多项式,n是一个合数,如果r（x）在Zn[x]中也不可约,而且f（x）nκ≡f（x）mod r（x）,（?）f（x）∈Zn[x],就称n是模r（x）的κ阶Carmichael数,用Cκ,r（x）表示所有这种数的集合,定义Cκ=∪r（x）Cκ,r（x）,这里r（x）跑遍Z[x]中所有κ次首一不可约多项式,Cκ里面的元素就称为κ阶Carmichael数,Cκ
半群的逼近定理和谱映照定理是半群理论研究的一个重要方面,本文是将这些定理推广到n次积分C-半群上.在本文的第二章我们分别应用Laplace变换方法和生成元算子列逼近方法得到n次积分C-半群的若干逼近定理.在本文的第三章我们讨论了n次积分C-半群的谱及其生成元的谱之间的关系,得到了n次积分C-半群的两个谱映照定理,这些定理扩大了逼近定理和谱映照定理的应用范围.
近年来对有界连续（或一致连续）函数空间上半群的研究,引起了人们对Banach空间上非强连续半群的研究.F.Kuhnemund在Banach空间上另外附加一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,使得半群在这个局部凸拓扑下强连续,由此提出了双连续半群的概念.本文结合双连续半群和n次积分C-半群提出了双连续n次积分C-半群的概念,并给出了其生成元和C-预解式的定义.通过讨论生成元和C-预解式的性质,得到了双连续n
本文主要讨论了序半群的几种重要理想,并且得到一些新结论。全文共分为三个部分。第一章为引言,在这一章中,我们简要地阐述了序代数的研究在科学研究中的必要性和重要性,介绍了与本文有关的工作。在第二章中,我们利用了m-系（n-系）的概念,通过它们刻划序半群的弱素理想（弱半素理想）,证明了素理想的一些重要性质,最后,引入强可逆序半群的概念,分别给出了（半）准素序半群和强可逆序半群类中的半准素序半群的刻划,还
本文定义了G-morphic模,讨论了G-morphic模的一些性质,给出了一些G-morphic模的刻画,并利用所得结果对G-morphic模进行了进一步的探讨。全文共分四章,第一章为引言,作为全文的一个概述,第二章;Morphic环,G-morphic环,Morphic模,给出了上述三种代数结构的定义,总结归纳了它们的性质,第三章;G-morphic模及其刻画,定义了本文的主要研究对象一G-m
本文使用调整加权最小二乘法,分别对变系数结构关系线性EV模型,变系数结构关系二次EV模型以及变系数结构关系多项式EV模型中参数的估计问题进行了研究,构造出了变系数βi（t）在任意给定点t=t0处的取值βi（t0）（i=0,1,…,p）的估计,在一般条件下证明了所构造的估计具有很好的相合性.
本文利用重合度拓展定理研究二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,利用临界点理论中的归药方法、极小作用原理、变分方法研究二阶非自治系统及Hilbert空间中梯度算子方程解的存在性,获得了许多新的结果。第一章主要利用Mawhin延拓定理研究一类二阶中立型Rayleigh方程和一类具复杂偏差变元的二阶中立型Duffing方程周期解的存在性。与已有工作相比,方程的类型和先验界的一点估计都是新的。第二章主要
本文通过计算de Sitter空间中子流形的第二基本形式模长平方的Laplace和引入一个自共轭的二阶微分算子,以及定义高阶平均曲率,并且利用Hopf定理,J.Simons技巧,得到了一些积分公式和刚性定理。主要结论为;1.得到了de Sitter空间中具有常平均曲率的超曲面,满足截面曲率非负时的刚性定理以及截面曲率与Ricci曲率之间存在的不等式。2.得到了de Sitter空间中具有常数量曲率
在本文中,我们研究了局部对称Bochner-Kaehler流形中Kaehler子流形和全实子流形的若干问题.主要结果如下:定理1 Mn+p是局部对称Bochner-Kaehler流形,设Mn是Mn+p中法丛平坦的紧致Kaehler子流形.如果Mn的截面曲率下确界Rc满足:则Mn一定是全测地的(其中Tc,tc分别是Mn+p上Ricci曲率上确界和下确界).定理2 Mn是局部对称Bochner-Kae