【摘 要】
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该文利用幂加权平均和Bezier曲线构造了一个数学模型,得到了幂平均Bezier曲线族.首先,研究了幂平均Bernstein函数族,给出幂平均Bernstein函数族的定义,阐述了幂平均Bernstein
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该文利用幂加权平均和Bezier曲线构造了一个数学模型,得到了幂平均Bezier曲线族.首先,研究了幂平均Bernstein函数族,给出幂平均Bernstein函数族的定义,阐述了幂平均Bernstein函数族的单调性及同阶幂平均Bernstein函数之间的关系,给出了幂平均Bernstein函数逼近性质.主要地,定义了幂平均Bezier曲线族,研究了幂平均Bezier曲线族的一些性质,讨论了幂平均Bezier曲线升阶,降阶,de Castljau算法,分割定理.
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