幂平均相关论文
学生对理解G(a,b)、H(a,b)、R(a,b)为什么也称为“平均”始终是模糊的,希望能有一个较好的几何解释。笔者翻阅一些资料及史济怀教......
对数学题如何分析,怎样发掘问题的隐含条件等等,已有很多文章讨论过,并且发表了不少精辟的见解。但是这个问题不管怎么讨论,都有......
在文[1]中作者尹在端老师作了如下猜测:如图1,过定○·Q外的定点P作○·Q的切线PT1、PT2,T1、T2是切点.PAB是○·Q的任一割线,点M......
记J_t(x,y)=[t(x~(t+1)-y~(t+1))]/[(t+1)(x~t-y~t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。......
在水利工程规划设计中，假定天然河道为恒定的级交流来计算水面线。即对计算河段有公式：Q—ed／而‘（1）其中：Q一流量；。一过水断面面积；C一谢......
本文给出了杨林先生1996年8月提出并征求初等解法的一个新不等式的完整的初等证明，并在不等式证法方面有所创新。
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高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)第11页习题6.2的第3题为:已知a,b都是正数,求证:21a+1b≤ab≤a+b2≤a2+b22①当且仅当a=b时......
第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题为:求最小的实数m,使不等式m(a3+b3+c3)≥6(a2+b2+c2)+1对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成......
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1 期 目 次固端钢梁-柱的承载能力研究……………‘……………………………………………………··李开簿 须宛明复合材料的!型动......
本文将两正数a,b的调和、几何、算术、方幂平均统一为: T(a,b,θ)=(√a2cos2θ+b2sin2θ)(0≤a≤b,0≤θ≤π/2)，并给出这四种平均......
如何由双列杂交数据来估算各亲本对于杂交后代的贡献能力?Sprague与Tatum于1942年为此提出了一般配合力的概念与算法.但是这个一......
研究几类常见的平均及其基本关系,提出一些新的平均值不等式,并对一些文献做了必要的评注.......
该文论述了近年来围绕SierpinsKi不等式和Hadamard不等式的研究方法和成果.总结出引进辅助函数和构造新的映射分别是研这两个个不......
该文利用幂加权平均和Bezier曲线构造了一个数学模型,得到了幂平均Bezier曲线族.首先,研究了幂平均Bernstein函数族,给出幂平均Ber......
各种平均及其最优估计在物理学，力学和工程技术中有广泛的应用，特别的，海伦平均和广义海伦平均的估计式已被诸多数学家研究。本文研究......
学位
设My(x,y)、L(x,y)和I(x,y)依次为x、y的幂平均、对数平均和幺元平均(具体由2-4式定义).本文证实了由德国数学家H.Alzer于1986年提......
设n为自然数,则对所有的实数r,(n/n+1＜(1/nnΣi=1ir/1/n+1Σi=1ir)1/r)＜1.两个界是最好可能的....
比较了含有两个参数的广义Heronian平均Hp,w(a,b)与幂平均Mq(a,b)的大小,得到了Mq(a,b)≥(≤)Hp,w(a,b)对于任意a,b＞0成立的充要条......
期刊
通过Newton-Cotes求积公式给出一些积分不等式,并且应用它们简化了若干著名结果的证明和得到一些新的结果.......
利用H.Alzer不等式n/n+1＜(1/n n∑i=1 ir/1/n+1 n+1∑i=1 ir)1/r＜1,证明了H.Alzer函数的单调性,并得到了它的一些基本性质.......
期刊
通过引入加权幂平均以及参数α、β、μ建立一个新的Rado型不等式,由于所得不等式中含多个参数,因此是一个非常广泛的结果,可以通......
得到了关于几何平均G（a,b）、反调和平均C（a,b）、幂平均Mr（a,b）和算术平均A（a,b）的不等式,对所有的a、b〉0成立的γ的最佳值.......
定义了凸N边形的k-Brocard点,建立k-Brocard线的长L(k)的一类不等式....
用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况.此外,证明了对任意正数不等式(1)/(2)[Mr(a)+M-r(a)]≥G(a)当n......
定义了正实数组a的t次二重幂平均Mm,n^[t]（a；a；λ），获得了使不等式Mm,n^[r]（a；a；λ）≤（≥）Mn^[θ]（a）成立的机器可实现的充要条件和充分条件，借助......
本文利用幂平均加强了林同坡不等式和Stolarsky不等式，并给出了证明。...
在郑能武所建议的近似描述多电子原子或离子的新模型势理论中,本文作者曾根据广义拉盖尔函数的性质,克服了在平均值计算时由于拉盖......
本文研究了涉及Hardy平均的不等式问题．借助于优超理论，获得了2维Hardy平均不等式成立的充要条件及n维Hardy平均不等式的充分条件．并......
在幂平均的基础上,定义了加权幂平均并证明了加权幂平均的一个不等式,说明了加权幂平均是算术平均、几何平均和调和平均的统一和推......
本文利用Betastein基函数构造了幂平均Bcrnstein函数族，给出了函数族的定义和数学表达式，研究了函数和f的幂平均Bernstein函数族的单......
研究了数学中的幂平均和加权平均在物理教学中的应用.我们发现中学物理中的许多重要公式与结果都与某种数学上的平均有关,利用平均......
幂平均定理是证明不等式的重要工具之一,和数学竞赛有关试题显得条理清晰,思路开扩,教材。对培养学生的思维能力很有裨益。利用幂......
设ｆ（ｘ）是「ａ，ｂ」上的正连续函数，且在（ａ，ｂ）内可微，若ｆ’（ｘ）单调递增，则对任意的ｐ，ｑ，有Ｍｐ，ｑ（ｆ）〈Ｅ（ｐ＋１，ｑ＋１；ｆ（ａ），ｆ（ｂ））；若ｆ’（ｘ）单调递减，则此不等式反向成立。其中Ｍｐ，ｑ（ｆ）和Ｅ（ｒ，ｓ；ａ，ｂ）分别表示双参数平均和拓广......
本文建立了作者在１９９０年证明的一个分析不等式的反向形式；作为其直接推论，我们得到了Ｊａｎｏｕｓ－Ｋｌａｍｋｉｎ猜想（１９９２年）等一系列有意义的结果。......
给出幂平均和指数平均不等式的一个加强。...
提出了函数的双参数加权平均的定义,证明了一个凸函数的双参数加权平均不等式,加强和推广了有关文献中的结果.......
A certain generalization of the Mitrinovi'c-Djokovi'c inequality is proved by means of elenen-tary calculus....
Another generalization of the Mitrinovic-Djokovic inequality is proved by elementary means....
对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下：Mp（a,b）={（a^p＋b^p/2）1/p p≠0 √ab p=0.以下将证明：M2/3（m＋2）（a,b）≤1/3Hm（a,b）＋2/3G（a,b）≤Mlog2/l......
本文建立了离散Ｇｒｕｓｓ不等式，幂平均差的估计不等式，并对逆向Ｈａｒｄｙ不等式作了推广．这些不等式的相应系数都是最好可能的．......
建立了新的泛函Aczel-Hoe1der型不等式并研究了广义Aczel型伪幂平均的性质。...
本文指出了调和平均数不同于算术平均数之特有的经济意义,从而指出文献[1][2][3][4]等认为在社会经济统计中调和平均数与算术平均......
定义了n维正实数组的Hardy函数,借助于切比雪夫不等式、数学归纳法及优超理论获得了一些涉及Hardy函数的不等式,并展示了一些优美......
