【摘 要】
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本文通过使用拓扑学和范畴论的方法,对双预拓扑空间的连通类和不连通类做了较为深入的研究,得到了许多良好的性质.最后,以不连通类为例,给出几种特殊的双预拓扑空间不连通类的构成.文章的主要内容如下：第1章预备知识.给出本文将要用到的双预拓扑空间以及范畴的基本概念.第2章双预拓扑空间的一个范畴定理.利用范畴论知识,证明了范畴SYTP（即,双预拓扑空间和它们之间的连续映射构成的范畴）是一个拓扑范畴.第3章双
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本文通过使用拓扑学和范畴论的方法,对双预拓扑空间的连通类和不连通类做了较为深入的研究,得到了许多良好的性质.最后,以不连通类为例,给出几种特殊的双预拓扑空间不连通类的构成.文章的主要内容如下：第1章预备知识.给出本文将要用到的双预拓扑空间以及范畴的基本概念.第2章双预拓扑空间的一个范畴定理.利用范畴论知识,证明了范畴SYTP（即,双预拓扑空间和它们之间的连续映射构成的范畴）是一个拓扑范畴.第3章双预拓扑空间的连通类和不连通类.首先,定义了双预拓扑空间的连通类和不连通类,给出了它们的等价刻画.其次,证明了连通类的连续闭性、不连通类的可积性、单遗传性等性质.最后,建立了预拓扑空间的连通类（不连通类）和双预拓扑空间的连通类（不连通类）之间的紧密联系.第4章几种特殊的双预拓扑空间不连通类的结构.以双预拓扑空间的不连通类为例,详细讨论了当一个不连通类N包含某些二元集上的双预拓扑空间时的结构.
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