执行器饱和是实际控制系统中普遍存在的非线性约束，对系统的稳定性产生重要影响，相关研究一直受到学者们的广泛关注，并具有重要的理论和实际意义。执行器饱和系统的稳定性研究在理论研究和实际应用中具有重要意义。本文主要运用复合二次Lyapunov函数方法对执行器饱和控制系统的两方面内容进行研究：1.研究具有外部扰动的执行器饱和线性系统的干扰抑制问题。首先，对饱和部分的处理采用线性微分包含方法，通过引入一个辅助矩阵H使得饱和转化成线性形式，降低了以往处理饱和非线性的保守性。然后，在设计的线性状态反馈控制下，利用复合二次Lyapunov函数方法，给出闭环系统新的不变集条件和吸引域估计的优化方法，扩大了闭环系统的吸引域估计，实现了对系统的干扰抑制。最后，把吸引域估计问题转化成线性矩阵不等式约束下的优化问题，利用Matlab中的LMI工具箱进行数值算例，验证了方法的有效性。2.研究具有外部扰动的执行器饱和不确定线性系统的干扰抑制问题，分别考虑了非结构不确定性和范数有界不确定性情形。首先，利用已知引理对饱和非线性函数进行处理得到加强的上界，基于Lyapunov函数方法给出系统的不变集条件。然后，利用上述不变集条件，结合复合二次Lyapunov函数方法得到了新的不变集条件和干扰抑制设计方法。最后，设计闭环系统吸引域估计的优化方法，通过算例验证了不变集条件和优化方法的有效性。通过对这两类系统的研究，可见复合二次Lyapunov函数方法在扩大系统的吸引域估计方面是非常有效的。