随着社会经济的不断发展，决策环境越来越复杂化，决策问题的研究日益成为现代科学的重要内容.在运用层次分析法来解决决策问题时，决策者（专家）通常需要对备选方案进行两两比较并给出判断矩阵.随着人们所考虑问题的复杂性和不确定性日益增强，决策信息以区间数等模糊数表示更加合理.另外，在决策过程中，决策者可能由于自身的经验或专业知识的不足，无法提供信息完整的区间数判断矩阵.因此，如何处理信息残缺的区间数判断矩阵是非常重要的.本文主要对区间数加型互反判断矩阵的近似一致性及相关问题进行研究，主要的工作及创新点概括如下:　　(1)加型一致性定义研究.基于对区间数加型互反判断矩阵的加型一致性研究，提出了刻画区间数加型互反判断矩阵一致性的三个公理化性质.在提出的三个公理基础上，对现有的区间数加型互反判断矩阵的加型一致性定义进行了述评.并提出了加型近似一致性的新定义并研究了其性质.　　(2)权重确定方法研究.为减少检验一致性的次数，提出了一种用来枚举备选方案所有排列的新的交换方法.在考虑备选方案排列的情况下，给出了获得区间权重向量的新方法，并提出了一种解决关于区间数加型互反判断矩阵的决策问题新算法，通过两个数值实例来阐明这个新算法.　　(3)残缺信息补全方法研究.基于加型近似一致性定义，建立了估计残缺区间数加型互反判断矩阵的残缺信息的目标规划模型，并且给出了解决残缺区间数加型互反判断矩阵决策问题的新算法.　　以上研究克服了已有区间数加型互反判断矩阵加型一致性定义的不足，建立了新的定义和决策模型，丰富了决策理论与方法.