带加法噪声回归估计在医学统计、计量经济学等领域发挥着十分重要的作用.受Meister、Delaigle和Donoho等人工作的启发，本文研究一类带加法噪声回归函数估计器的强相合性与收敛阶.　　鉴于密度估计是回归估计的基础，我们首先在Besov空间Bsr,q(Rd)中研究带Fourier振荡噪声密度函数及其导数小波估计器的Lp风险.由于Fourier振荡噪声的密度函数在频域上含有零点，本文借鉴Meister与Delaigle的去零点技巧，利用Daubechies小波构造了线性小波估计器，并给出其收敛阶.为得到自适应性，我们通过硬阈值方法构造了非线性小波估计器.结果表明:当r＜p时，非线性估计器的收敛阶优于线性估计器.这些结果在某种意义下是Li和Liu工作的推广.　　其次，基于独立样本研究带加法噪声回归估计器的强相合性.在不假定回归函数具有任何光滑性的条件下，针对无零点噪声，将Meister的定理3.2（见A.Meister.Deconvolution Problems in Nonparametric Statistics.Berlin:Springer,2009)推广至高维情形，并去掉一些技术性条件.与此同时，利用Meyer尺度函数在上述情形证明了回归估计器的强相合性.对于一类Fourier振荡噪声，我们证明了核估计器的强相合性.进一步，利用小波方法讨论了估计器的强相合性.结果表明，两种方法各有优缺点.　　鉴于强混样本是独立样本概念的推广，且在许多应用领域中的重要性，本文还研究了基于强混样本的带加法噪声回归估计器的强相合性.针对无零点噪声与Fourier振荡噪声，分别证明核估计器与小波估计器的强相合性.与独立样本情形相比，偏差项的处理是类似的，而随机项则十分不同.当样本独立时，随机项可借助Markov不等式估计.针对强混样本，我们利用推广的Bernstein不等式获得了期望的结果.　　最后研究基于独立样本的带加法噪声回归估计器的收敛阶.在假定回归函数具有一定光滑性的条件下，针对无零点噪声，既给出所有估计器的下界，又证明核估计器恰好达到该下界.对于Fourier振荡噪声，核估计器的收敛阶似乎难于获得.幸运的是，小波估计器可以弥补这一缺陷.事实上，我们证明了小波估计器达到与无零点噪声情形相同的收敛阶.