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本文中我们研究了带有低阶右端项的非齐次相对论欧拉方程组的Cauchy问题，证明了当右端项满足一定条件时整体熵解的存在性。目前一维拟线性双曲型方程组间断解的研究已经比较完善，特别是对经典的非相对论欧拉方程组，对相对论欧拉议程组，J.Smoller,B.Temple,J.Chen,G.Q.Chem,V.Paint,D.H.Wagner H.Frid, LeFloch,Y.C.Li,Makino,A.H.Taub,Thompson,Thorne,Weinberg 等对熵解的适定性问题都做过研究（见[1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，20，23，24，25，26，27]）.对由动量守恒和能量守恒组成的方程组的Cauchy问题，J.Smoller,B.Temple[1]和J.Chen[2]分别讨论了γ=1和γ＞1时方程组整体弱解的存在性；Y.C.Li,D.M.Feng和Z.J.Wang[13]解决了一类特殊大初值情况下的整体熵解的存在性。对本文所研究的非相对论欧拉方程组，本文在J.Smoller,B.Temple,J.Chen对齐次相对论欧拉方程讨论的基础上，利用L.A.Ying,C.H.Wang[15]对经典的非齐次方程组整体弱解和G.Q.Chen,D.H.Wagner[23]对一类放热反应的可压缩欧拉方程组整体熵解存在性的讨论，得出了在γ=1下所要的结果。
本文的结构安排如下：第一节介绍已有结果，一般守恒律议程组的背景知识、黎曼问题和Glimm差分格式；以及相对论欧拉议程组的物理背景和详尽的模型推导；第二节中我们简单描述非齐次相对论欧拉议程组的一些基本性质、给同右端项所满足的条件、利用Glimm差分格式构造齐次议程的近似解，然后利用Picard迭代构造非齐次议程的近似解；第三节我们对所构造的近似解进行估计，证明了近似解是具有有界变差的有界函数，并且在L1意义下关于时间t是连续的；第四节中我们通过对近似解的估计，可得非齐次议程的极限解，利用非线性波的性质证明此极限解即为非齐次相对论欧拉议程组的弱解，进一步证明此弱解为非齐次相对论欧拉议程组的整体熵解。