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本文讨论如何利用可加映射的局部性质刻画三角环上的导子的问题，并应用于某些算子代数.设u=Tri（A，M，(B)）是一个三角环，G∈u.对任意的X，Y∈u，其Jordan乘积为XoY=XY+YX.设Φ:u→u为可加映射，称Φ在G点Jordan可导，如果Φ(X o Y)=Φ(X)o Y+X oΦ(Y)对u中所有满足XoY=G的X，Y均成立;G称为u的一个Jordan全可导点，如果每个在G点Jordan可导的可加映射都是可加Jordan导子.称Φ在G点拟Jordan可导，如果Φ(XoY）=Φ(X)oY+XoΦ(Y)对u中所有满足XY=G的X，Y均成立;G称为u的一个拟Jordan全可导点，如果每个在G点拟Jordan可导的可加映射都是可加Jordan导子.本文对于满足某些条件的三角环u，证明了其上任意一点G都是u的拟Jordan全可导点;每个形如(A000）或者（000B）（其中A和B分别属于A和(B)的中心）的非零元G都是u的Jordan全可导点.