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图的Randic指数定义为R(G)=∑u～v(d(u)d(v))-1/2，这里d(u)是项点u的度，∑对所有相邻的顶点对(u，v)求和。1988年，S.Fajtlowitcz提出如下猜想：对所有的连通图G，R(C)≥r(G)-1，这里r(G)是G的半径。Caporossi和Hansen证明了上述猜想对树图成立。最近出版的号著(X.Li and I.Cutman)指出“这似乎不容易把结果扩充到一般的图”。B.Liu和I.Cutman证明了此猜想对单圈图，双圈图，圈数≤5的化学图以及最小度δ≥2，n≤9的图成立。本文继续证明这一猜想，证明了对二部半正则图，三圈图，四圈图，阶数≤17的化学图，及阶数≤12的一切图，猜想是成立的。