文章从系统控制论的角度,对存在信息交流时延的切换网络多个体系统的Push-sum一致性问题进行了研究,同时进一步研究了有时延和无时延两种情形的有向网络分布式对偶优化问题。研究结果不仅有助于揭示各种自然群体现象产生的根源及内在机理,更有助于通过对某些参数来进行优化设计,使其具有更广泛的实际工程应用。本文主要工作共分为以下两部分：第一部分在固定无向网络的Push-sum分布式对偶优化算法的研究基础上,进一步研究了有向切换网络的Push-sum分布式对偶优化算法。所得结论利用Push-sum的显著优势,即它不一定要求刻画网络拓扑结构的邻接矩阵是双随机的,在切换网络周期强连通条件下,所提出的优化算法时仍可保证网络中所有个体仍能达成一致性,即收敛到真实的平均值,且网络的目标函数达到最优。第二部分研究了信息交换过程中存在时延的切换网络Push-sum一致性,并进一步研究了时延情形下的分布式对偶平均凸优化问题。已有多个体系统的分布式优化算法大都是假定每个个体相互之间的信息传递及时、可靠,但在实际应用中,由于数据包的丢失或外界干扰等因素导致网络中个体间的信息传递出现延时的情况。本文是在固定网络的Push-sum分布式对偶凸优化算法的基础上,通过对系统扩维把有时延的优化问题转化为无时延的优化问题,进一步地基于分布式Push-sum平均一致性算法,证明了所提出的优化算法以指数收敛速度无偏差地达成一致性,并确保整个网络的目标函数达成最优。总之,通篇论文主要是把的固定网络的Push-sum分布式对偶平均凸优化算法扩展到有向切换网络的Push-sum分布式对偶平均凸优化算法的研究与证明,第二部分是把具有通信时延的非平衡网络限制一致性用于证明存在通信延迟的非平衡网络的分布式凸优化算法的收敛性上。