多重分形理论在图像去噪中已有广泛研究，取得了一定效果。本文利用多重分形对图像进行分析，基于两点假设:一是由于噪声的存在，造成图像像素点的奇异度比较高，在本文的试验中，也确实证明了这一点，通过图像像素点的奇异度调整，可以实现图像的平滑;二是利用图像多重分形谱可以寻找图像像素点的相似点，在本文试验中，可以发现基于多重分形的图像基本上能够消除噪声影响，还原图像的真实面貌，从而具备了寻找图像噪声点的相似点集合的可能。　　基于以上理论基础，本文设计了一种基于多重分形理论的自适应平滑滤波算法。该算法对图像进行滤波时，首先对噪声点进行判断，如果确定噪声点具有明显噪声，则利用多重分形谱寻找噪声点的相似点，利用噪声点的相似点集合，实现对噪声点像素值的估计和调整，从而达到加噪图像的自适应平滑滤波的目的。　　通过试验验证，可知:1）本文算法在对不同图像进行去噪时，均能起到去噪效果，然而，对于纹理较丰富的图像，去噪效果不明显;2）相对于其他去噪算法，本文算法的去噪效果明显提高。　　本文利用多重分形理论实现图像的自适应平滑滤波，其意义体现在两个方面。首先，对分形理论而言，本论文的研究是分形实际应用的一个很好的例子，为进一步的分形理论研究、应用奠定基础;其次，对于图像去噪而言，尝试利用分形理论改进现有的图像滤波等方法，拓展多重分形在图像处理应用方面的新方法，丰富图像识别技术的新思路。