【摘 要】
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本文讨论一类含有形式的拟线性方程所允许的三角形式的不变子空间.将假设的正弦和余弦形式的不变子空间代入演化方程,对不同的k值进行分析对比.证明了对于这类方程,当k为偶数时,若方程满足一定维数的余弦形式的不变子空间,则必满足相同维数的正弦形式不变子空间和正余弦形式组合的不变子空间.第一章,介绍了本篇论文的研究背景,以及前人的重要研究成果.第二章,研究了含有形式的拟线性方程所满足的三种常见的不变子空间：
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本文讨论一类含有形式的拟线性方程所允许的三角形式的不变子空间.将假设的正弦和余弦形式的不变子空间代入演化方程,对不同的k值进行分析对比.证明了对于这类方程,当k为偶数时,若方程满足一定维数的余弦形式的不变子空间,则必满足相同维数的正弦形式不变子空间和正余弦形式组合的不变子空间.第一章,介绍了本篇论文的研究背景,以及前人的重要研究成果.第二章,研究了含有形式的拟线性方程所满足的三种常见的不变子空间：多项式形式,三角形式及指数形式.并应用不变子空间法求得一些此类方程的精确解.第三四章,分别对奇数阶和偶数阶的此类演化方程进行讨论,验证它们所允许的余弦形式的不变子空间,再类比正弦形式及正余弦组合形式的不变子空间,得出一些有用的结论.最后一章,是对本文的结论进行了总结,同时谈到了一些这个研究方向内尚未解决的问题.
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