【摘 要】
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本文共分三章。在第一章中，主要介绍了本论文的研究背景，给出本文需要的一些基本结果和预备知识，包括文中涉及的大部分概念和记号。在第二章中，本人研究了c0单位球面间等距映射的线性延拓问题。得出在某些条件下，c0单位球面间的等距映射可以线性等距延拓到整个空间。在第三章中，本人主要对七个变量的Jensen型泛函方程的Hyers-Ulam稳定性进行了探讨，得出误差函数φ与相对应的F-空间中的范数的β-齐性是
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本文共分三章。在第一章中，主要介绍了本论文的研究背景，给出本文需要的一些基本结果和预备知识，包括文中涉及的大部分概念和记号。在第二章中，本人研究了c0单位球面间等距映射的线性延拓问题。得出在某些条件下，c0单位球面间的等距映射可以线性等距延拓到整个空间。在第三章中，本人主要对七个变量的Jensen型泛函方程的Hyers-Ulam稳定性进行了探讨，得出误差函数φ与相对应的F-空间中的范数的β-齐性是紧密相关的。最后，确定了Hyers-Ulam-Rassias稳定性成立的pi的区域，其中允许pi，i=1，2，…，7是不同的。
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