任何耗散效应可以忽略不计的物理过程都可以表示成为能够保持辛几何结构不变的Hamilton系统的形式，这在自然界中具有普遍适用性。也就是说大多数孤立波方程都可以表示成Hamilton系统。保持有限维Hamilton系统辛结构的辛方法具有许多优点。将辛方法的理论推广到无限维Hamilton系统的最自然的方法是先在空间方向上进行离散，再将辛方法应用于所导出的有限维Hamilton系统。但用此方法求解Hamilton偏微分方程时具有局限性，即辛守恒是某种意义下空间方向的平均，并不能代表严格意义上的结构守恒。为了克服这个局限性，Bridges和Reich引入了多辛Hamilton系统的概念。多辛结构具有一个严格局部守恒律，即多辛守恒律，并且由多辛结构可导出局部能量和动量守恒律。这是多辛结构所具有的良好特征。本文所研究的无限维Hamilton系统Zakharov方程组是一个重要的模型。在本文第一章绪论第一节Zakharov系统中，对其进行了简要介绍。为了使本文的叙述能够成为一个完整的体系，在本文第二章Hamilton系统中，对Hamilton系统及相应的辛方法和多辛方法作了全面的概述。有了第二章内容的基础，就可以很自然地进入到第三章和第四章的内容中了。在第三章中，对于Zakharov系统构造出了辛St?rmer-Verlet格式，给出了辛St?rmer-Verlet格式的相关性质和证明，并进行了数值试验以进行相关理论方面的验证；在第四章中，对于Zakharov系统构造出了多辛Preissman格式，给出了其离散形式的一些守恒性质及其证明，并对一些理论结果进行了数值验证。