摩擦是一种复杂的非线性物理现象，它普遍存在于各种机电伺服系统中。摩擦的影响表现为低速时的粘滑运动(stick-slip motion)、较大的稳态误差(steadystate error)以及极限环振荡(limit cycle oscillation)等，甚至会导致控制系统不稳定。现在对倒立摆的研究都只考虑了粘性摩擦(viscous friction)，但实际系统中的摩擦现象远不止这一种，这就导致了小车位置所出现的极限环振荡。为了减小摩擦所带来的影响，消除这种振荡，本文以直线一级倒立摆为对象，研究了其摩擦补偿问题，主要内容如下：首先，使用拉格朗日法对直线一级倒立摆建立了数学模型，在不考虑摩擦补偿的情况下设计了它的LQR控制器，以使倒立摆系统的摆杆稳定；使用遗传算法作为优化工具对指数以及LuGre摩擦模型中的参数辨识进行了算法设计，并对参数进行了辨识，该方法有效地避免了采用线性辨识的方法时易出现的局部极小值问题。其次，分别应用基于模型的固定补偿和自适应补偿方法对倒立摆系统中的摩擦进行了补偿。固定补偿部分首先应用遗传算法辨识所得的参数验证了小车位置所出现的极限环振荡是由小车与导轨之间的非线性摩擦所导致的，而后分别对不同的摩擦模型设计新的控制器，以完成对摩擦的补偿。自适应补偿采用基于RBF网络的带有动量的δ学习规则对系统中的摩擦进行了辨识及补偿。分别应用SIMULINK搭建控制框图对所设计的固定补偿器和自适应补偿器进行仿真实验，结果证明了所设计的两种控制器的有效性、可行性。