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在计算机辅助几何设计中，一个普遍的问题就是构造具有一定连续性的光滑拼接插值曲面，然而当数据点本身具有一些内在的性质时，诸如：正性，单调性，凸性等，人们希望构造的曲面也能保持这些性质。本文构造了一类保正样条插值曲面，并利用Bézīer曲面保正条件，提出了一种通过调整数据点的偏导数来使曲面保正的一种简单灵活的保形方法。
本文共分为四章。
第一章为绪论部分，系统的介绍了CAGD中带形状参数曲线曲面造型方法的发展历史和背景。
第二章主要总结了三角域和矩形域上的保正样条插值的研究情况。
第三章为本文的主要研究成果，构造了一种矩形域上的保正样条曲面插值，推导了曲面保正的充分条件，给出了通过调整Bézīer坐标来实现曲面保正的方法，并且曲面是G1连续的。
第四章为本文总结和未来工作展望。