图论是近年来数学分支中发展最快的一个分支之一，而图的标号问题则是图论中的一个重要研究方向。图存在许多的标号方式，本文研究的标号问题为算术标号，算术标号是由印度学者B.D.Achaya和S.M.Hegde在1990年提出来的。本文主要研究两类新树、花树以及循环圈的算术标号。　　算术标号的定义：对于一个(p,q)—图G，如果存在一个V（G）到非负整数集N0的一个映射f（称为顶点标号）满足：　　(1)f(u)≠f(v)，其中u≠v，且u,v∈V（G）;　　(2)﹛f(u)+f(v)|uv∈E（G）﹜=﹛k，k+d，…，k+(q-1)d﹜。则称图G为(k,d)—算术图，而f称为图G的算术标号。　　本文主要做了以下工作：　　（1）构造了两类新树T3k和T2k，证明了这两类树为算术图，同时证明了花树为算术图，且这三类树都为奇算术图。　　（2）论证圈的点数是4的倍数情况C12in，中合并的点数i=1,2,3,4,5,6时，它们都是算术图；继而证明了n个四倍圈共i点的算术性，即C4，i,n,中合并的点数i=2m，2m-1（1≤m≤k）是算术图，且该图为奇算术图。