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本文研究了与椭圆锥激波问题密切相关的椭圆锥形区域上带Neumann边界条件的Poisson方程。我们利用流形上Laplace算子的特征值和特征函数的渐进性质,通过分离变量法解决了一般锥形区域上的Poisson问题解的正则性和全局存在性,在适当的加权Holder空间中给出解的全局估计,并由此得到角点正则性。