【摘 要】
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Degasperis-procesi (DP)方程是一类重要的数学物理方程,其相关方面的研究一直受到国际相关学术领域的深入关注.本文主要研究DP方程的柯西问题其中,u表示x方向上的流体速度.
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Degasperis-procesi (DP)方程是一类重要的数学物理方程,其相关方面的研究一直受到国际相关学术领域的深入关注.本文主要研究DP方程的柯西问题其中,u表示x方向上的流体速度.第一章介绍了DP方程及其研究现状.第二章,运用Kato半群理论,研究了DP方程在一般Sobolev空间Wk,p(R)中的局部适定性.第三章,利用能量估计,研究了DP方程的爆破机制,得到了爆破的充要条件.第四章研究了整体解的存在性.第五章研究了带线性色散项的DP方程解的弱极限结果.
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