【摘 要】
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KKM原理和平衡问题理论已成为研究来自自然科学和社会科学中各类非线性问题的有力工具.由于其广泛的应用前景,这些理论和应用的研究正处于迅速发展阶段,毫无疑问,越来越多的
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KKM原理和平衡问题理论已成为研究来自自然科学和社会科学中各类非线性问题的有力工具.由于其广泛的应用前景,这些理论和应用的研究正处于迅速发展阶段,毫无疑问,越来越多的令人兴奋的新结果在以后将被发现.该文在G-凸空间和乘积G-凸空间内研究了KKM原理及其变形,给出了对极大极小不等式的应用.在G-凸空间内对具有上下界的平衡问题建立了平衡点的存在性定理.在G-凸空间内证明了某些新的极大元存在定理和重合点定理并给出了应用.全文组织如下:在第一章,建立了G-凸空间中的KKM型定理及其变形.在第二章,在G-凸空间内对具有上下界的平衡问题建立了平衡点的存在性定理.在第三章,同丁协平,方敏等合作,在非紧设置下,证明了G-凸空间内涉及较好容许映象的极大元存在定理和重合点定理,并给出应用.
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