随着大地测量观测技术的快速发展，非线性平差模型日益复杂和数据来源日益丰富，这对非线性平差方法和精度提出了更高要求。已有研究多侧重于改进参数估计方法，忽略了对参数估值精度的分析。近年来，一些研究指出相较于传统线性化方法来近似非线性函数，通过近似非线性函数概率密度来研究非线性函数有效避免了复杂的求导运算并取得了较高精度的结果，但仍存在一些问题，亟待进一步发展和应用。本文基于近似函数概率分布的无迹变换(UT，UnscentedTransformation)方法，对其框架下各种采样策略中参数的选取，近似能力挖掘等问题进行了研究，进一步将其应用于各种实际大地测量问题，旨在获取更为精确的参数估值及其精度信息，对非线性平差精度评定理论进行补充。本文的具体研究如下：
　　1)研究了UT变换框架下各种采样策略参数的选取问题。本文将粒子群寻优算法(PSO，Partical Swarm Optimization)引入到无迹变换框架中，从数值的角度对常用的几种采样策略参数的选取问题进行分析，给出了一种采样参数的确定方法。进一步考虑了UT变换推荐参数所忽略的高阶项信息，通过参数的选取挖掘并提高了UT变换的近似能力。首次将最小偏度单行采样(MSS，theMinimalSkewSimplex Sampling)和比例最小偏度单行采样(SMSS，the Scaled Minimal Skew Simplex Sampling)应用于非线性精度评定。考虑到大地测量中存在的非正态分布数据对非线性误差传播的影响，本文针对正态分布数据和非正态分布数据，分别通过多元方程组和实际大地测量问题分析讨论了UT变换的参数选取和近似能力，并对参数的取值进行了验证。实验表明，本文方法能够有效确定UT变换参数，并提高UT变换的近似能力。
　　2)研究了偏差改正对非线性平差参数估值的影响分析。本文将SUT(theScaled UnscentedTransformation)法应用于大地测量中有偏估计部分变量误差(Partial errors-in-variables，Partial EIV)模型的数据处理问题中，以总体最小二乘(TLS，Total least Squares)解法为例，研究了直线拟合和坐标转换两种应用场景中观测值误差和参数估值偏差的关系，并考虑了观测值分量不等精度对常规总体最小二乘解法参数估值偏差的影响。
　　3)研究了PartialEIV模型方差分量估计偏差改正的SUT法。本文将SUT采样法应用于PartialEIV模型的最小范数二次无偏估计(MINQUE，the Minimum Norm QuadraticUnbiasedEstimator)，利用方差分量估计修正随机模型并以此作为先验信息对观测向量进行SUT法采样，得到参数的加权均值和二阶精度信息。在此基础上考虑到非线性模型的偏差，给出了一种偏差改正修正算法，对参数估值和变量进行偏差改正，再通过SUT法对改正后的参数采样计算二阶精度信息。通过算例实验验证了：结合SUT法和方差分量估计求解PartialEIV模型，能够有效的避免复杂的求导运算，并获得更为精确的参数估值和合理的二阶精度信息，且偏差改正算法能够进一步提高参数估值的精度，表明了偏差改正的必要性，完善了PartialEIV模型方差分量估计精度评定理论。
　　4)研究了非线性断层参数反演及其精度评定的SUT法。针对MonteCarlo方法采样过程中的随机性和非线性搜索算法本身存在的不稳定性可能会对精度评定结果产生的影响，引入确定性采样方法的SUT法对反演结果进行精度评定。首先，用SUT采样法对非线性搜索算法PSO获得的二次曲线拟合参数解进行精度评定并与最小二乘法和MonteCarlo法的结果对比以验证本文方法的有效性。针对观测数据中不可避免的误差，对GPS模拟数据进行预处理，来获得观测值的近似均值，再基于PSO混合算法(MPSO，Hybrid PSO/Simplex Algorithm)对比分析SUT法和MonteCarlo法得到的反演解及其精度信息。同时研究了修正形变值，观测点位置以及形变值中噪声对反演解及其精度信息的影响。最后，将本文方法应用于芦山地震。实验结果表明：修正形变值后，SUT法和MonteCarlo法都能获得较好的参数估值且SUT法能得到精度较高的断层参数精度信息，而MonteCarlo法仅能在量级上判断参数误差大小，且参数间的相关性并不准确；此外，当三维形变数据能有效约束地表形变场时，观测点位置和数量对某些断层参数有一定影响；当观测值中噪声变大时，反演得到的断层参数估值拟合效果变差，精度降低。