本文研究双线性化Sawada-Kotera方程.双线性变换方法是由日本数学家AHirota引入的一种求解非线性偏微分方程的直接方法，其基本思想是通过变换将一个非线性偏微分方程改写成双线性导数方程，并由双线性导数方程的解得到原方程的解.反过来，从一个非线性偏微分方程的解能否得到其相应的双线性化方程的解?本文以Sawada-Kotera方程为例，说明从该方程的任意一个解，可以得到相应的双线性化Sawada-Kotera方程的解，并由此证明Sawada-Kotera方程与双线性化Sawada-Kotera方程之间局部等价，同时我们给出两个例子，说明如何由Sawada-Kotera方程的平凡解而得到双线性化Sawada-Kotera方程的(非平凡)解.从Sawada-Kotera方程到双线性化Sawada-Kotera方程解之间的变换是由一个二阶常微分方程(关于其中一个自变量，而把另外一个自变量看成是参数)来定义的变换，其初始条件满足某种限制条件.　　 本文的主要内容如下：　　 在引言中主要介绍了孤子理论发展历史，研究现状，主要研究方法和取得的成果，以及本文所要研究的内容和拟解决的问题.　　 第1章介绍Hirota双线性导数的定义与一些重要性质.　　 第2章通过引入有理变换，得到Sawada-Kotera方程的双线性化形式，并由此给出该方程的孤子解.　　 第3章证明从Sawada-Kotera方程的解可以生成双线性化Sawada-Kotera方程的解，从而证明这两个方程之间局部等价；同时给出两个例子，说明如何从Sawada-Kotera方程的平凡解去生成双线性化Sawada-Kotera方程的非平凡解.　　 第4章从另外一个角度去理解Sawada-Kotera方程到双线性化Sawada-Kotera方程的变换，该变换由一个二阶常微分方程来定义，其初始条件满足适当的限制条件.这一变换不同于经典的由两个相容的一阶常微分方程定义的B(a)cklund变换，但仍然是把非线性偏微分方程的求解转化为常微分方程的求解，因此可理解为是一种新的B(a)cklund变换.